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从集合M={1,2,3,…,10}选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之...

从集合M={1,2,3,…,10}选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有    个.
先找出M中和为11的两个数,组成的子集,为使使得这5个数的任两个数之和都不等于11,即和为11的两个数中取一个,利用分布乘法计数原理求出符合条件的子集个数. 【解析】 集合{1,2,…,10}中和是11的有: 1+10,2+9,3+8,4+7,5+6, 选出5个不同的数组成子集,就是从这5组中分别取一个数,而每组的取法有2种, 所以这样的子集有: 2×2×2×2×2=32 故这样的子集有32个 故答案为:32
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考点分析:
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