Question

已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P'（b+1，a-1），则圆C：x²+y²-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为    ．

Answer

由题意知，圆上的任一点（x，y）关于直线l的对称点为（y+1，x-1），故把圆方程中的x，y分别换成y+1，x-1即得对称
圆的方程．
【解析】
∵点P（a，b）关于直线l的对称点为P'（b+1，a-1），故圆上的任一点（x，y）关于直线l的对称点为（y+1，x-1），
故 圆C：x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为 （y+1）2+（x-1）2-6（y+1）-2（x-1）=0，
即 （x-2）2+（y-2）2=10，
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=10．