设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，...

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为．

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出a+b的最小值．【解析】满足约束条件的区域是一个四边形，如图 4个顶点是（0，0），（0，1），（，0），（2，3），由图易得目标函数在（2，3）取最大值35，即35=2ab+3∴ab=16， ∴a+b≥2 =8，在a=b=8时是等号成立， ∴a+b的最小值为8．故答案为：8

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等