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满分5
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高中数学试题
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已知， （1）求函数y=f（x）的单调递增区间； （2）设△ABC的内角A满足f...
已知
，
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
，求边BC的最小值．
利用和差角及二倍角公式对函数化简可得 （1）令，解不等式可得答案， （2）由f（A）=及0＜A＜π可得，由，利用向量数量积的定义可得，bc=2，利用余弦定理可得可得又△ABC中 =，从而可求 【解析】 （1）=（4分） 由得， 故所求单调递增区间为．（7分） （2）由得，（9分） ∵，即，∴bc=2，（10分） 又△ABC中，=， ∴（14分）
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考点分析：
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观察下列等式：1
2
=1，1
2
-2
2
=-3，1
2
-2
2
+3
2
=6，1
2
-2
2
+3
2
-4
2
=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N
*
，1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+（-1）
n+1
n
2
=
．
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设
，
，满足
，则△OAB不是直角三角形的概率是
．
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已知函数
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
．
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*
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2
+10t+20，则该商场前t天平均售出的商品（如前10天的平均售出的商品为
）最少为
．
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设变量x，y满足约束条件
则目标函数2x+y的最小值为
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求边BC的最小值．
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 ．
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）最少为 ．
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则目标函数2x+y的最小值为
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，
，满足
，则△OAB不是直角三角形的概率是 ．