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已知首项为a、公比为r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3r的无穷等比级...
已知首项为a、公比为r的无穷等比级数和等于5；首项为a、公比为3r的无穷等比级数和等于7，则首项为a、公比为2r的无穷等比级数和等于 ．
考点分析：
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设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？
（1）
（2）f（x）=2有整数解 （3）f（x）=x
2+1有实数解 （4）f（x）=x有不等于零的有理数解
（5）若f（a）=2，则f（-a）=2．
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坐标空间中，考虑球面S：（x-1）
2+（y-2）
2+（z-3）
2=14与A（1，0，0），B（-1，0，0）两点．请问下列哪些选项是正确的？
（1）原点在球面S上 （2）A点在球面S之外部 （3）线段
与球面S相交 （4）A点为直线AB上距离球心最近的点 （5）球面S和xy，yz，xz平面分别截出的三个圆中，以与xy平面所截的圆面积为最大．
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在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线L与圆C相交，请问L与下列哪些图形一定相交？
（1）x轴 （2）
（3）x
2+y
2=3 （4）（x-2）
2+y
2=16 （5）
．
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坐标平面中，向量
与向量
互相垂直且等长．请问下列哪些选项是正确的？
（1）向量
必为
或
（2）向量
与
等长
（3）向量
与
的夹角可能为135°
（4）若向量
，其中，a，b为实数，则向量
的长度为
（5）若向量
，其中c，d为实数，则c＞0．
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考虑坐标平面上以O（0，0），A（3，0），B（0，4）为顶点的三角形，令C
1，C
2分别为△OAB的外接圆、内切圆．请问下列哪些选项是正确的？
（1）C
1的半径为2
（2）C
1的圆心在直线y=x上
（3）C
1的圆心在直线4x+3y=12上
（4）C
2的圆心在直线y=x上
（5）C
2的圆心在直线4x+3y=6上．
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