在等比数列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，那么a9=...

在等比数列{a_n}中，已知a₃，a₁₅是方程x²+4x+1=0的两根，那么a₉=（）
A．-1
B．±1
C．1
D．-2

由已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，根据韦达定理得到a3a15与a3+a15的值，然后根据等比数列的性质即可得到a9的平方，又根据a3a15与a3+a15的符号得到a3，a5，a9同号，开方即可求出a9的值．【解析】由韦达定理得：a3a15=1，a3+a15=-4，又a3a15=a92，所以a92=1，又a3＜0，a15＜0，所以a9＜0，则a9=-1．故选A

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考点分析：

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