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已知抛物线C:,(t为参数)设O为坐标原点,点M(x,y)在C上运动,点P(x,...

已知抛物线C:manfen5.com 满分网,(t为参数)设O为坐标原点,点M(x,y)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P的轨迹普通方程为   
先利用中点坐标公式得点P与点M坐标之间的关系,再结合点M(x,y)在C上运动知其坐标适合曲线C的参数方程,最终消去参数即可得到点P轨迹的普通方程. 【解析】 ∵点P(x,y)是线段OM的中点, ∴x=2x,y=2y, 又点M(x,y)在C上, ∴x=2t2,y=2t, ∴2x=2t2,2y=2t, 消去参数t得 y2=x 故答案为y2=x.
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考点分析:
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给出下列8种图象变换方法:
①将图象上所有点的横坐标缩短为原来的manfen5.com 满分网(纵坐标不变);
②将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);
③将图象上移1个单位;
④将图象下移1个单位;
⑤将图象向左平移manfen5.com 满分网个单位;
⑥将图象向右平移manfen5.com 满分网个单位;
⑦将图象向左平移manfen5.com 满分网个单位;
⑧将图象向右平移manfen5.com 满分网个单位.
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