对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则...

对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）=（）
A．0
B．-1
C．1
D．10

根据函数是一个奇函数先求出f（1），根据函数满足f（x+3）=f（x），得到函数是一个周期函数，利用周期性和奇函数得到要求的结果．【解析】 ∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）所以f（1）=-f（-1）=-1 f（2）=f（（-1）+3）=f（-1）=1 ∵f（0）=f（3）=-f（-3）=-f（-3+3）=-f（0）所以f（0）=0 而f（10）=f（7）=f（4）=f（1） f（9）=f（6）=f（3）=f（0） f（8）=f（5）=f（2） ∴f（1）+f（2）+…+f（10） =4f（1）+3f（2）+3f（0） =-4+3=-1 故选B．

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考点分析：

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“0≤a＜16”是“函数y=log_a（ax²+ax+4）的定义域为R”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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点P′（cos2010°，sin2010°）在坐标平面上位于（）
A．第三象限
B．第四象限
C．第一象限
D．第二象限
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如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时， manfen5.com 满分网

．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x²=2py（p＞0）上，其中，点C满足 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列 manfen5.com 满分网