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对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则...

对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(10)=( )
A.0
B.-1
C.1
D.10
根据函数是一个奇函数先求出f(1),根据函数满足f(x+3)=f(x),得到函数是一个周期函数,利用周期性和奇函数得到要求的结果. 【解析】 ∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x) 所以f(1)=-f(-1)=-1 f(2)=f((-1)+3)=f(-1)=1 ∵f(0)=f(3)=-f(-3)=-f(-3+3)=-f(0) 所以f(0)=0 而f(10)=f(7)=f(4)=f(1) f(9)=f(6)=f(3)=f(0) f(8)=f(5)=f(2) ∴f(1)+f(2)+…+f(10) =4f(1)+3f(2)+3f(0) =-4+3=-1 故选B.
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考点分析:
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