在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设长方体的高为1，根据B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45，分别求出各线段的长，将C1D平移到B1A，根据异面直线所成角的定义可知∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可．【解析】设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC ∵B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45， ∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45° ∴C1D=，B1C=，BC=，CD=1则AC= ∵C1D∥B1A ∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角 cos∠AB1C= 故选A

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考点分析：

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A．0
B．-1
C．1
D．10
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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A．第三象限
B．第四象限
C．第一象限
D．第二象限
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（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时， manfen5.com 满分网

．求此时抛物线的方程；
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在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列 manfen5.com 满分网

是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n， manfen5.com 满分网

，求证：

．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等