Question

P是双曲线右支上一点（不同于顶点），A、B为左、右焦点，则=    ．

Answer

作 PH⊥AB，H为垂足，则 sin∠PBA=，sin∠PAB=，面积法求得sin∠APB=，故==，利用双曲线的定义可得答案．
【解析】
作 PH⊥AB，H为垂足，则 sin∠PBA=，sin∠PAB=．
又AB•PH=PA•PBsin∠APB，∴sin∠APB=，
故=====，
故答案为 ．