已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到上焦点的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-2，0）作直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线m是过点
，且以
=（0，1）为方向向量的直线，设N是直线m上一动点，满足
（O为坐标原点）．问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
考点分析：
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数列{a
n}满足a1=2，a
n+1=a
n2+6a
n+6（n∈N
×）
（Ⅰ）设C
n=log
5（a
n+3），求证{C
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{b
n}的前n项的和为T
n，求证：
．
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如图所示，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB
1的中点，又CM⊥AC
1，
（Ⅰ）求证：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅱ）求二面角C-AC
1-D的大小．
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某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是
，左转行驶的概率是
，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
（Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
（Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．
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已知函数
．
（Ⅰ）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量
=（h，
）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函数g（x）的图象关于直线
对称，求函数g（x）的单调递增区间．
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用总长14.8 m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5 m，那么高为
时，容器容积最大．
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