由已知中函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,根据正弦函数的值域,及对数函数的单调性与底数的关系,我们可以得到复合函数的外函数为减函数,分析内函数的单调性,结合复合函数“同增异减”的原则,即可得到答案.
【解析】
函数的定义域为{x|x>5,x<1}
令t=x2-6x+5,
则t=x2-6x+5,在区间(5,+∞)单调递增
∵0<sin1<1,
根据复合函数的单调性可知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(5,+∞)上是减函数
∵函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数
∴a≥5
故选B.