正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面ACC₁A₁所成角的正切值为（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，解三角形EC1M，即可得到直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值．【解析】取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则EF⊥AC，EF⊥A1A，得EF⊥面ACC1A1． ∴∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，设正方体棱长为4，则EM=2sin45°=， MC=AC-AM=， ∴MC1=， tan∠EC1M=，故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（）
A．± manfen5.com 满分网

B．±2
C．±2

D．±4
查看答案

函数f（x）=log₃（x²-2x-8）的单调减区间为（）
A．（-∞，1）
B．（-∞，-2）
C．（4，+∞）
D．（-∞，1]
查看答案

已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（）
A．m∥α，n∥α
B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n⊂α
D．m，n与α成等角
查看答案

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（）
A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
查看答案

（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（）
A．[a，b]
B．[a+1，b+1]
C．[a-1，b-1]
D．无法确定
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等