（理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是（） A...

（理）设S_n是无穷等比数列的前n项和，若 manfen5.com 满分网

S_n=

，则首项a₁的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（0，

）
C．（0，

）∪（

）
D．（0，

）∪（

，0）

根据所给的前n项和的极限的值，做出首项和公比之间的关系，根据公比的范围，得到首相的范围，解不等式即可．【解析】由，解得q=1-4a1， ∵|q|＜1且q≠0，可得|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，解得a1∈（0，）∪（，），故选C．

考点分析：

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试题属性

（理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是（ ） A...