Question

只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）
A．6个
B．9个
C．18个
D．36个

Answer

本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果．
【解析】
由题意知，本题需要分步计数
1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．
第一步确定谁被使用2次，有3种方法；
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．
故选C