设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切...

设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0， manfen5.com 满分网

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）
A．[0， manfen5.com 满分网

]
B．[0，

]
C．[0，|

|]
D．[0，|

先由导数的几何意义，得到x的范围，再求出其到对称轴的范围．【解析】 ∵过P（x，f（x））的切线的倾斜角的取值范围是[0，]， ∴f′（x）=2ax+b∈[0，1]， ∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-的距离d=x-（-）=x+ ∴x∈[，]．∴d=x+∈[0，]．

考点分析：

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）
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）
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