Question

（理）椭圆ax²+by²=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为，则=    ．

Answer

设A（x1，y1），B（x2，y2），则ax12+by12=1，ax22+by22=1，由此得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，由此能导出的值．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则ax12+by12=1  ①，ax22+by22=1  ②，
①-②式可得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，
从而得．
故答案为：．