同时抛掷15枚均匀的硬币一次
（1）试求至多有1枚正面向上的概率；
（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由
考点分析：
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某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
，路段CD发生堵车事件的概率为
）
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．
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设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，
）的距离比点P到x轴的距离大
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x+1与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y
）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程．
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设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（
，0）的距离比点P到x轴的距离大
．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且
=0，点O到直线l的距离为
，求直线l的方程．
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（文）已知函数f（x）=2
x-1的反函数为f
-1（x），g（x）=log
4（3x+1）
（1）f
-1（x）；
（2）用定义证明f
-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f
-1（x）≤g（x），求x的取值范围．
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（理）已知函数f（x）=2
x-1的反函数为f
-1（x），g（x）=log
4（3x+1）
（1）用定义证明f
-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f
-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-
f
-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．
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