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高中数学试题
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设函数. (1)试判定函数f(x)的单调性,并说明理由; (2)已知函数f(x)...
设函数
.
(1)试判定函数f(x)的单调性,并说明理由;
(2)已知函数f(x)的图象在点A(x
,f(x
))处的切线斜率为
,求
的值.
(1)求出函数的导函数,利用导数求出函数的单调性区间即可,本题由于导数恒正,故可确定函数是R上是增函数. (2)令导数等于2,求出切点的横坐标,代入利用三角恒等变换公式化简求值即可. 【解析】 , ∴f(x)定义域内单调递增.(4分) (2)由, 得:.∴, 得,(4分) ∴ =(6分)
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考点分析:
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②三棱锥A′-FED的体积有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
.其中正确命题的序号是
.(将正确命题的序号都填上)
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上,点Q在曲线(x+2)
2
+y
2
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.
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)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数ω=
.
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;方差是
.
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已知向量
,
,且
,
,则向量
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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