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已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∪...
已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∪N=（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（2，+∞）
考点分析：
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设数列{x
n}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为S
n，已知点P
n（x
n，S
n）在直线y=kx+b上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又y
n=log
0.5x
n．
（1）求证：数列{x
n}是等比数列；
（2）如果y
n=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N
*，s≠t，使得点（t，y
s）和（s，y
t）都在直线y=2x+1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，x
n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
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某远洋捕渔船到远海捕鱼，由于远海渔业资源丰富，每撒一次网都有w万元的收益；同时，又由于远海风云未测，每撒一次网存在遭遇沉船事故的可能，其概率为
（常数k为大于l的正整数）．假定，捕鱼船吨位很大，可以装下几次撒网所捕的鱼，而在每次撒网时，发生不发生沉船事故与前一次撒网无关，若发生沉船事故，则原来所获的收益将随船的沉没而不存在，又已知船长计划在此处撒网n次．
（1）当n=3时，求捕鱼收益的期望值
（2）试求n的值，使这次远洋捕鱼收益的期望值达到最大．
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如图，在椭圆C中，点F
1是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于
，求椭圆的方程．
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如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D全等，且所在平面所成的二面角为a，记两个矩形对角线的交点分别为Q，Q′，AB=a，AD=b．
（1）求证：QQ′∥平面ABB′；
（2）当
，且
时，求异面直线AC与DB′所成的角；
（3）当a＞b，且AC⊥DB'时，求二面角a的余弦值（用a，b表示）．
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设函数
．
（1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；
（2）已知函数f（x）的图象在点A（x
，f（x
））处的切线斜率为
，求
的值．
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