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满分5
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高中数学试题
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已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由...
已知x，y∈Z，n∈N
*
，设f（n）是不等式组
，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）
A．45
B．55
C．60
D．100
根据约束条件，画出可行域，利用数形结合，分析图象，给出f（1）及f（2）的值，现根据f（1）、f（2）的值，进行归纳总结，推断出f（n）的表达式，从而得出f（10）． 【解析】 根据约束条件画出可行域如右图： 当n=1时，可行域内的整点只有（1，0）点， ∴f（1）=1， 当n=2时，可行域内的整点有（1，0）、（2，0）、（1，1）， ∴f（2）=3， … 由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=． 故f（10）=55 故选B
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考点分析：
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2
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的图象是（ ）
A．
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-1
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，c=e
lnx
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B．c＞b＞a
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D．a＞b＞c
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）
，则△ABC的周长为（ ）
，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
的图象是（ ）
，c=elnx，则（ ）