已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（） A...

已知函数y=x²-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（）
A．（0，4]
B．[1，4]
C．[1，2]
D．（0，1]∪[2，4]

先对函数进行配方，确定出函数的对称轴为x=，结合二次函数在（0，1]单调递减，在[2，4]单调递增可得当函数的值域为[1，7]时，0＜x≤1或2≤x≤4 【解析】 ∵y=x2-3x+3=的对称轴为x= 又∵x＞0函数的值域是[1，7] 当x2-3x+3=1时，可得x=1或x=2 当x2-3x+3=7时，可得x=4或x=-1（舍）函数y=x2-3x+3在（0，1]单调递减，在[2，4]单调递增所以当函数的值域为[1，7]时，0＜x≤1或2≤x≤4 故选D

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考点分析：

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对于非零向量

，“

”是“

=0”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数 manfen5.com 满分网

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式 manfen5.com 满分网

对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}，求数列{t_n}前n项和S_n．

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（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+S_n•a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下， manfen5.com 满分网

，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n- manfen5.com 满分网

．

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已知椭圆

的一条准线方程是

，其左、右顶点分别是A、B；双曲线 manfen5.com 满分网

的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连接AP交椭圆C₁于点M，连接PB并延长交椭圆C₁于点N，若 manfen5.com 满分网

．求

的值．

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将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（ ） A...

已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（） A...