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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的反函数是f-1（x），若f-1（...
已知f（x）=1+log
a
x（a＞0，a≠1）的反函数是f
-1
（x），若f
-1
（x）的图象过（3，4），则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
利用y=f-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），点代入函数的解析式解方程求出a． 【解析】 ∵f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4）， ∴函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3）， ∴1+loga4=3， ∴a=2， 故答案选 D．
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考点分析：
相关试题推荐
函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=x
2
-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（ ）
A．（0，4]
B．[1，4]
C．[1，2]
D．（0，1]∪[2，4]
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对于非零向量
，“
”是“
=0”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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由函数y=f（x）确定数列{a
n
}，a
n
=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f
-1
（x）能确定数列{b
n
}，b
n
=f
-1
（n），则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“反数列”．
（1）若函数
确定数列{a
n
}的反数列为{b
n
}，求{b
n
}的通项公式；
（2）对（1）中{b
n
}，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，若数列{c
n}
的反数列为{d
n
}，{c
n
}与{d
n
}的公共项组成的数列为{t
n
}，求数列{t
n
}前n项和S
n
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足：S
n
=a（S
n
-a
n
+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
2
+S
n
•a
n
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn．
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
的最小值是（ ）
，“
”是“
=0”成立的（ ）