Question

已知函数f（x）=x²+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜f（1）
D．不能确定

Answer

由f（x）的解析式，利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出f′（1）的值，从而确定出f（x）的解析式，然后分别把x等于1和-1代入即可求出f（1）和f（-1）的值，即可比较出大小．
【解析】
由f（x）=x2+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x2-4x，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）=5，f（1）=12-4×1=-3，
则f（-1）＞f（1）．
故选B