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高中数学试题
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已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 ．
已知BC是圆x
2
+y
2
=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是
．
由弦长公式 求得圆心（0，0）到BC的距离d，可得BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，从而写出圆的标准方程，即为所求． 【解析】 设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得 d===4， 即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆， 故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16， 故答案为x2+y2=16．
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考点分析：
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在△OAB中，
，
，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
=
．
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已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
成等差数列，则
=
．
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设x，y满足约束条件
，则目标函数
的最小值为
．
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
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在
内有两个不同的实数满足
，实数k的取值范围是（ ）
A．0＜k≤1
B．0≤k＜1
C．-3≤k≤1
D．k≤1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
= ．
成等差数列，则
= ．
，则目标函数
的最小值为 ．
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
内有两个不同的实数满足
，实数k的取值范围是（ ）