Question

设集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，若，且α∈[0，2π]，则α=    ．

Answer

由集合A与B的交集的定义可知，元素-属于集合A且属于集合B，得到sinα与cosα相等都等于-，根据α的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α的值．
【解析】
由，得到-∈A且-∈B，
又集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，所以sinα=cosα=-，
由α∈[0，2π]，根据题意画出图象，如图所示：
根据图象得到α=．
故答案为：