已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与有相同的焦点，则其标准方程为．

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与 manfen5.com 满分网

有相同的焦点，则其标准方程为．

根据题意，双曲线的渐近线方程为y=±2x，则可设双曲线的方程为x2-=λ，又由双曲线的焦点坐标，可得焦点的位置且c=5，则双曲线的方程可变形为 =1，又由c=5，可得λ的值，进而可得答案．【解析】根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=±2x，则可设双曲线的方程为x2-=λ，λ≠0；又由有的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，则λ＞0；则双曲线的方程可变形为 =1，又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；则此双曲线的标准方程是；故答案为：．

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考点分析：

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