已知无穷等比数列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a...

已知无穷等比数列{a_n} 中，a₁=1，公比q≠-1，且a₂+a₃=9（a₄+a₅），那么这个等比数列的所有项的和为．

由a2+a3=9（a4+a5），a1=1，可求得，分别代入公式S=可求【解析】 ∵a2+a3=9（a4+a5），a1=1 ∴q+q2=9（q3+q4） ∵q≠0，q≠-1∴ ∴ 当时，当时故答案为：；

考点分析：

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