Question

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据已知中A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，我们分m=0，m≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的m的值，即可得到答案．
【解析】
∵A={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-}
则m=，或m=-
综上m的取值范围组成的集合为
故选C