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满分5
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高中数学试题
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），...
如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（1）求
的最大值及此时θ的值θ
；
（2）设点B的坐标为
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ
）．
（1）由已知我们可得：=+S=1+cosθ+sinθ，转化为正弦型函数数，结合（0＜θ＜π），易给出的最大值及此时θ的值θ； （2）由已知，根据（1）的结论，代入两角和的余弦函数公式，即可得到结论． 【解析】 （1）， 故的最大值是， 此时． （2）， cos（α+θ）=cosαcosθ-sinαsinθ=-．
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考点分析：
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设函数
，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
个．
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n
中，S
n
表示其前n项，若
，
，则S
n+m
的取值范围是
．
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，则
=
．
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在直角坐标系中，过双曲线
的左焦点F作圆x
2
+y
2
=1的一条切线（切点为T）交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，则OM-MT=
．
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在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，四边形OAQP的面积为S．
的最大值及此时θ的值θ；
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ）．
，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有 个．
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的左焦点F作圆x2+y2=1的一条切线（切点为T）交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，则OM-MT= ．
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，
，则Sn+m的取值范围是 ．
，则
= ．
，则
= ．