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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( )
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D.-1
由f(x+2)=3f(x)得到f(x+4)与f(x)的关系,再设x∈[-4,-2],则有4+x∈[0,2],求得f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)+2=x2+6x+16,从而得到f(x)=x2+6x+16=(x+3)2+求解. 【解析】 由f(x+2)=3f(x) 得f(x+4)=3f(x+2)=9f(x) 设x∈[-4,-2],则4+x∈[0,2] ∴f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)+2=x2+6x+16 ∴f(x)=x2+6x+16=(x+3)2+ ∴当x=-3时,f(x)取得最小值 故选C
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考点分析:
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