已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两...

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=-24，根据=，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和b，进而可得答案．【解析】由已知条件易得直线l的斜率为k=kFN=1，设双曲线方程为， A（x1，y1），B（x2，y2），则有，两式相减并结合x1+x2=-24，y1+y2=-30得 =，从而==1 即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故选B．

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考点分析：

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若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅
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设复数z=1-i，则 manfen5.com 满分网