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已知集合M={y|y=x2,x∈(0,+∞)},N={y|y=x+2,x∈(0,...
已知集合M={y|y=x2,x∈(0,+∞)},N={y|y=x+2,x∈(0,+∞)},则M∩N=( )
A.M
B.N
C.R
D.{(2,4)}
考点分析:
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设函数f(x)=x-ae
x-1.
(I)求函数f(x)单调区间;
(II)若f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围;
(III)对任意n的个正整数a
1,a
2,…a
n记A=
(1)求证:
(i=1,2,3…n)(2)求证:A
.
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已知抛物线C:y
2=ax的焦点为F,点K(-1,0)为直线l与抛物线C准线的交点,直线l与抛物线C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(1)求抛物线C的方程.
(2)证明:点F在直线BD上;
(3)设
,求△BDK的面积.
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有第一条的为第一层,有二条的为第二层,…,依此类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.记小弹子落入第n层第m个竖直通道(从左至右)的概率为P(n,m).(已知在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道)
(Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表达式.(不必证明)
(Ⅱ)设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ,其中ξ=
,试求ξ的分布列及数学期望.
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A
1点,过点A
1作A
1O⊥平面BCD,垂足O恰好落在CD上.
(1)求证:BC⊥A
1D;
(2)求直线A
1B与平面BCD所成角的正弦值.
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已知f(x)=-
数列{a
n}的前n项和为S
n,点P
n(a
n,-
)在曲线y=f(x)上(n∈N
*)且a
1=1,a
n>0.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求证:S
n>
-1,n∈N
*.
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