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直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF...

直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( )
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先求出圆心坐标,再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|,再由原点到直线之间的距离求出三角形的高,进而根据三角形的面积公式求得答案. 【解析】 圆(x-2)2+(y+3)2=9的圆心为(2,-3) ∴(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离d== 弦长|EF|= 原点到直线的距离d= ∴△EOF的面积为 故选D.
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考点分析:
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下列命题错误的是( )
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若xy=0则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0,则x,y都不为零”
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p是:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
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A.M
B.N
C.R
D.{(2,4)}
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