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若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,...

若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.8
B.12
C.16
D.20
直线过圆心,先求圆心坐标,推出a+b=1,利用1的代换,以及基本不等式求最小值即可. 【解析】 圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心(-4,-1)在直线ax+by+1=0上, 所以-4a-b+1=0,即 1=4a+b代入, 得 (a>0,b>0当且仅当4a=b时取等号) 则+的最小值为16, 故选C.
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