已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表， x -2 0 4 ...

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．（

，3）

先根据题意画出函数f（x）的大致图象，再根据f（2a+b）＜1写出关于a，b的约束条件后画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值即可．【解析】由题意，函数f（x）的图象大致如图， f（2a+b）＜1⇒-2＜2a+b＜4 ⇒，则由不等式组所表示的区域如图所示，⇒的取值范围即区域内的点与（-3，-3）连线的斜率的取值范围，，故选B．

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考点分析：

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A．8
B．12
C．16
D．20
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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列命题错误的是（）
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