设曲线y=beax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a+b= ...

设曲线y=be^ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a+b= ．

根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由已知直线的斜率求出切线的斜率k，然后求出曲线方程的导函数，把x=0代入导函数中，求出的导函数值即为切线的斜率，让其等于k列出关于a与b的关系式，又把x=0代入曲线方程求出b的值，进而求出a的值，即可求出a+b的值．【解析】由直线x+2y+1=0的斜率为-，得到切线的斜率k=2，求导得：y′=abeax，把x=0代入得：ab=2，又把x=0代入曲线方程得：b=1，所以a=2，则a+b=1+2=3．故答案为：3

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

∫^π（2x-ksinx）dx=1，则k= ．查看答案

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．（

，3）
查看答案

若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．8
B．12
C．16
D．20
查看答案

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

下列命题错误的是（）
A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x，y都不为零”
D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0；则¬p是：∀x∈R，均有x²+x+1≥0
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等