Question

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则为（ ）
A．1
B．4π
C．2
D．4

Answer

根据和向量加法的平行四边形法则，知O是BC的中点，由△ABC的外接圆的圆心为O，知BC是圆O的直径，从而求得AB⊥AC，另由，可得，∠ABC=60°，故利用向量数量积的定义可以求得．
【解析】
∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，
∴O是BC的中点，且BC是圆O的直径，
∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，
∵
∴AB=1，∴∠ABC=60°，
∴=1×2×cos60°=1，
故选A．