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已知椭圆C:的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别A、B,其中B点的坐标为(2,...

已知椭圆C:manfen5.com 满分网的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别A、B,其中B点的坐标为(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过F的直线交C于M、N,记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2,求manfen5.com 满分网的取值范围.
(I)由已知得a=2,c=1,由此能求出椭圆C的方程. (Ⅱ)令M(x1,y1),N(x2,y2),由方程组,得(3m2+4)y2+6my-9=0,再利用韦达定理能推导出的取值范围. 【解析】 (I)由已知得a=2,c=1, 又在椭圆中有b2=a2-c2, 所以b2=3 所以椭圆C的方程为:. (Ⅱ)令M(x1,y1),N(x2,y2), 由方程组, 消x,得(3m2+4)y2+6my-9=0, ∴,① ,② ①2/②得, , ∴. ∵, ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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