一次函数r(x)=ax+b的图象过原点,函数h(x)=lnx定义在(1,e)(e为自然对数的底)上.
(Ⅰ)若f(x)=r(x)+h(x)有极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)记函数g(x)=x
3-x-2,x∈(1,e),在(Ⅰ)的条件下,证明在函数f(x)图象上任取点A,总能在g(x)图象上找到相应的点B,使A、B连线平行于x轴.
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t
2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
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