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如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在...

如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是( )
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利用余弦定理求得 AE,由双曲线的定义可得2a=AE-DE 的值,由此求出 e= 的值. 【解析】 设正六边形ABCDEF的边长为1,中心为 O,以AD所在直线为x轴,以 O 为原点,建立直角坐标系, 则 c=1,△AEF中,由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF•EFcos120°=1+1-2(-)=3, ∴AE=,2a=AE-DE=-1,a=,∴e===+1, 故选  A.
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考点分析:
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