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满分5
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高中数学试题
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下列图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a...
下列图象中，有一个是函数f（x）=
x
3
+ax
2
+（ a
2
-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
或
求出导函数，据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上；利用函数解析式中有2ax，故函数不是偶函数，得到函数的图象． 【解析】 ∵f′（x）=x2+2ax+（a2-1）， ∴导函数f′（x）的图象开口向上． 又∵a≠0， ∴f（x）不是偶函数，其图象不关于y轴对称 其图象必为第三张图．由图象特征知f′（0）=0， 且对称轴-a＞0， ∴a=-1． 故f（-1）=--1+1=-． 故选B．
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考点分析：
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的最小正周期为π，为了得到函数
的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
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个单位长度
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个单位长度
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个单位长度
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2
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2
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n
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2
，a
10
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2
-8x+4=0的两根，则a
6
为（ ）
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B．±2
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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下列图象中，有一个是函数f（x）=
x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
或
的最小正周期为π，为了得到函数
的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
+
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线
（θ为参数）相切，则离心率为（ ）
+4
+4
