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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且. (Ⅰ)求sinA...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求sinA的值;  (Ⅱ)若b=2,△ABC的面积为3,求a.
(I)由利用向量的数量积的坐标表示整理可得,),5sin2A+7sinA-6=0,解方程可求sinA (II)结合(I)及由可求c,cosA,.利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求 【解析】 (Ⅰ)∵ ∴, ∴6(1-2sin2A)=7sinA(1-sinA),5sin2A+7sinA-6=0,∴(6分) (Ⅱ)由,得c=5, 又, ∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA, 当时,;(10分) 当时,.(12分)
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考点分析:
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下列四个命题:
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等,那么这两个平面平行.
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个角的平面角相等或互补.
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.
其中正确命题的序号是    (请填上所有正确命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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