函数f（x）=，x∈[1，2]的值域为．

函数f（x）=

，x∈[1，2]的值域为．

先将原函数可化为：f（x）=x+，利用基本不等式得出当x＞0时，函数的最小值，又f（x）=x+在（1，）是减函数，在（，2）是增函数，函数的最大值从而求得函数的值域．【解析】原函数可化为： f（x）=x+ 当x＞0时，x+ 当且仅当x=时取“=”号函数f（x）=，x∈[1，2]的最小值为：2，又f（x）=x+在（1，）是减函数，在（，2）是增函数，且f（1）=3，f（2）=3，函数f（x）=，x∈[1，2]的最大值为：3， ∴函数f（x）=，x∈[1，2]的值域为[2，3] 故答案为：[2，3]．

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