Question

已知直线l：x+3y+1=0，集合A=n|n＜10，n∈N^*，从A中任取3个元素分别作为圆方程（x-a）²+（y-b）²=r²中的a、b、r，则使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l的概率等于．（用分数表示）

Answer

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A33C93种结果，满足条件的事件是使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l，得到b=3a，计算出所有的结果，得到概率．
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是A33C93=504种结果，
满足条件的事件是使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l，
∴，
∴b=3a，
∴当a=1，b=3时半径有七种取法
故事件所包含的基本事件有21个
∴要求的概率是
故答案为：