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若复数2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ） A．±1 B．-1 C．0 ...
若复数2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
A．±1
B．-1
C．0
D．1
考点分析：
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已知M={y|y=x
2+1，x∈R}，N={y|y=-x
2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{（0，1）}
C．{1}
D．以上均不对
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如图，已知椭圆E：
（a＞b＞0），焦点为F
1、F
2，双曲线G：x
2-y
2=m（m＞0）的顶点是该椭圆的焦点，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF
1、PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形ABF
2的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
．
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1和k
2，探求k
1和k
2的关系；
（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}满足：
，
（n∈N
*），数列{b
n}=1-{a
n}
2（n∈N
*），数列{c
n}
={a
n+1}
2-{a
n}
2（n∈N
*）．
（1）证明数列{b
n}是等比数列；
（2）求数列{c
n}的通项公式；
（3）是否存在数列c
n的不同项c
i，c
j，c
k（i＜j＜k），使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项c
i，c
j，c
k（i＜j＜k）；若不存在，请说明理由．
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已知函数
的定义域为（0，2]（a为常数）．
（1）证明：当a≥8时，函数y=f（x）在定义域上是减函数；
（2）求函数y=f（x）在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
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已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，函数
的图象过点
．
（1）求sinC的值；
（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b、c边的长．
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