某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表)
产品重量(克) | 频数 |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
合格品 | a= | b= | |
不合格品 | c= | d= | |
合计 | | | n= |
考点分析:
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,其中
cosωx),
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.
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.
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.
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.
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