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满分5
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高中数学试题
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若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（...
若不等式组
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
如图作出不等式组，对应的区域，如图的阴影部分，直线y=kx+4过定点B（0，4），当其过对边中点M时，直线就将阴影部分一分为二，故问题转化为求中点M的坐标，于是先求出两点A，C的坐标，再由中点坐标公式求M的坐标，再由斜率的两点式求斜率即可． 【解析】 易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，）从而M（，），于是k=kBM=-． 故应选C
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考点分析：
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在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：
①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
则下述判断中正确的是（ ）
A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
；③并非如此
C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的
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实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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在复平面内，复数
+（1+
i）
2
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若集合
，
，则A∩B=（ ）
A．[-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．1
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如图，已知直线l与抛物线
相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足
，求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点B的直线l'（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
的两点E、F（E在B、F之间），且
，试求λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
；③并非如此
；②并非如此
相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
，求动点M的轨迹C的方程；
，试求λ的取值范围．
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+（1+
i）2对应的点位于（ ）
，
，则A∩B=（ ）