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满分5
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高中数学试题
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已知（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数与（x+）4的展开式中的x3的系数相...
已知（xcosθ+1）
5
的展开式中x
2
的系数与（x+
）
4
的展开式中的x
3
的系数相等，则cosθ=
．
先利用二项式定理的展开式中的通项求出特定项的系数，再根据系数相等建立等量关系，求出所求即可． 【解析】 （xcosθ+1）5的通项公式中为x2的项为C53x2cos2θ•1 （x+）4的展开式中x3的系数为C41（）1x3 即有C53cos2θ=C41•（） ∴10cos2θ=5，cosθ=±． 故答案为±
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考点分析：
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已知f（x）是定义在（e，+∞）的可导函数，且对于任意的x都有xf'（x）＞f（x）＞0，给出下列不等式：①f（a）＞f（e）；②f（a）＜f（e）；③f（a）＞lna•f（e）；④f（a）＜lna•f（e）其中一定成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知双曲线
，两焦点为F
1
，F
2
，过F
2
作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，且△ABF
1
内切原的半径为a，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC中，A=
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4
sin（B+
）+3
B．4
sin（B+
）+3
C．6sin（B+
）+3
D．6sin（B+
）+3
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2π+2
B．4π+2
C．2π+
D．4π+
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设数列{a
n
}是等差数列，a
2
=-6，a
8
=6，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则（ ）
A．S
4
＜S
5
B．S
4
=S
5
C．S
6
＜S
5
D．S
6
=S
5
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）4的展开式中的x3的系数相等，则cosθ= ．
，两焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，且△ABF1内切原的半径为a，则此双曲线的离心率为（ ）
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
sin（B+
）+3
sin（B+
）+3
）+3
）+3
