Question

甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有    ．

Answer

根据题意，甲、乙所选的课程中至多有1门相同，其包含两种情况：①甲乙所选的课程全不相同，②甲乙所选的课程有1门相同；分别计算每种情况下的选法数目，相加可得答案．
【解析】
根据题意，分两种情况讨论：
①甲乙所选的课程全不相同，有C63×C33=20种情况，
②甲乙所选的课程有1门相同，有C61×C52×C32=180种情况，
则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有180+20=200种情况；
故答案为：200．